ความรู้ทางด้านคณิตศาสตร์เพิ่มขึ้นอย่างสม่ำเสมอ ผ่านทางการวิจัยและการประยุกต์ใช้ คณิตศาสตร์เป็นเครื่องมืออันหนึ่งของวิทยาศาสตร์ แต่หลายคนให้ความเห็นว่า คณิตศาสตร์ไม่มีการทดลองจึงไม่จัดเป็นวิทยาศาสตร์ 

           องค์ความรู้ในทางคณิตศาสตร์รวมกันเป็นสาขาวิชา หลักการที่เริ่มจากเลขคณิต ไปประยุคใช้เป็นพื้นฐานในสาขาวิขาคณิตศาสตร์ ทั้ง เรขาคณิต พีชคณิต ตรีโกณมิติ สถิติศาสตร์ หรือแม้แต่ แคลคลูลัส เป็นแกนหลักในวิชาคณิศาสตร์ขั้นพื้นฐานที่พบในหลักสูตร สาขาวิชาคณิตศาสตร์จัดเป็นวิชาเดี่ยว ที่มีลักษณะแต่งต่างจากสาขาวิชาอื่นอย่างเห็นได้ชัด

          นักวิทยาศาสตร์หลายๆคนมองคณิตศาสตร์เป็นศาสตร์เชิงศิลปะ ดังที่ จี.เอช.ฮาร์ดี กล่าวใว้ว่า แรงผลักดันในงานเช่นนี้ไม่ต่างไปจากกวีและนักปรัชญาได้ประสบ และเป็นสิ่งที่ไม่สามารถอธิบายได้